已知函数f(x)=ex+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△
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已知函数f(x)=ex+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;②△ABC可能是直角三角形;③△
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=e
x
+x.对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正确的判断是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
答案
B
解析
试题分析:解:由于函数f(x)=e
x
+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,且横坐标依次增大,由于此函数是一个单调递增的函数,故由A到B的变化率要小于由B到C的变化率.可得出角ABC一定是钝角故①对,②错,由于由A到B的变化率要小于由B到C的变化率,由两点间距离公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不对,④对.故选B
点评:此题考查了数列与函数的综合,求解本题的关键是反函数的性质及其变化规律研究清楚,由函数的图形结合等差数列的性质得出答案
举一反三
已知函数
规定:给出一个实数
,赋值
,若
,则继续赋值
, ,
以此类推,若
,则
,否则停止赋值,如果得到
称为赋值了
次
.已知赋值了
次后停止,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于定义在实数集
上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求
的递增区间;
(2)当
时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
题型:不详
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已知函数
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,解关于x的不等式;
.
题型:不详
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|
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f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于
A.
B.36x-9
C.
D.9-36x
题型:不详
难度:
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(x,y)在映射f下的象是(xy,x+y),则点(2,3)在f下的象是
.
题型:不详
难度:
|
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