已知函数，若,且，则的最小值是

题型：不详难度：来源：

已知函数

，若

,且

，则

的最小值是

答案

解析

试题分析：因为

,且

，所以

，令

令

，得

，又因为

，所以

在

上单调递减，在

上单调递增，所以当

时，

取到最小值

点评：解决本题的关键在于将问题转化为求

的最值，进而用导数解决.

举一反三

海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为

轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里

处，如图，现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线

；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发

小时后，失事船所在位置的横坐标为

（1）当

时，写出失事船所在位置

的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角，用符号及其满足的条件表示即可)
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数

满足

,则函数

的图象在

处的切线方程为 .

题型：不详难度：| 查看答案

设

为实数，则

与

表示同一个函数的是（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？
(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）已知函数

为奇函数，

为常数，
（1）求实数

的值；
（2）证明：函数

在区间

上单调递增；
（3）若对于区间

上的每一个

值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案