商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9.2折付款。某顾客需要购买
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商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9.2折付款。某顾客需要购买
题型:不详
难度:
来源:
商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:
(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;
(2)按总价打9.2折付款。
某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若设购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?
答案
按(1)种优惠办法有:
;按(2)种优惠方法有:
。第(2)种办法。
解析
试题分析:由题意知:按(1)种优惠办法有:
;
按(2)种优惠方法有:
当
时,
;当
时,
;当
时,
。
故,当
时,第(1)种办法更省钱;当
时,第(1)种和第(2)办法付款数一样;当
时,第(2)种办法更省钱。
点评:本题以实际问题为载体,考查函数模型的构建.解题的关键是研究商家的优惠政策,并根据政策选择合适的方案。
举一反三
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
。
(1)求函数
的解析式;
(2)用单调性的定义证明
在
上是增函数;
(3)解不等式
。
题型:不详
难度:
|
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已知定义域为
的函数
同时满足:
①对于任意的
,总有
; ②
;
③若
,则有
成立。
求
的值;
求
的最大值;
若对于任意
,总有
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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定义在R上的函数
满足
,且
.若当
时不等式
成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题12分)某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知,当售出这种产品
百件时,若
,则销售所得的收入为
万元:若
,则销售收入为
万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为
百件
,请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为当年生产量
的函数;
(2)当年产量为多少时,当年公司所获利润最大?
题型:不详
难度:
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(本小题12分)已知
(
).
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)若
,用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减;
(3)是否存在实数
,使得
的定义域为
时,值域为
,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,则说明理由.
题型:不详
难度:
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