若函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是A.B.C.D.
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若函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若函数
在区间
内单调递减,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:∵函数f(x)=x
3
-ax
2
+1在(0,2)内单调递减,
∴f′(x)=3x
2
-2ax≤0在(0,2)内恒成立,
即 a≥3/ 2 x在(0,2)内恒成立,
∵3 /2 x<3,
∴a≥3,
故选C
举一反三
已知函数
的图象经过点
.
(Ⅰ)求
的表达式及其导数
;
(Ⅱ)求
在闭区间
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
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计算
.
题型:不详
难度:
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一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千吨,水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨,且每
小时通过管道向所管辖区域供水
千吨.
(1)多少小时后,蓄水池存水量最少?
(2)当蓄水池存水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么当日出现这种情况的时间有多长?
题型:不详
难度:
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某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
(时) 的关系为
,其中
是与气象有关的参数,且
.
(1)令
,
,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明;
(2)若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作
,求
;
(3)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如下图,互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求点
在射线
上,点
在射线
上,且直线
过点
,其中
米,
米. 记三角形花园
的面积为
.
(Ⅰ)问:
取何值时,
取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若
不超过1764平方米,求
长的取值范围.
题型:不详
难度:
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