若函数f(n)=,an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2012=A.-1B.0C.1D.2
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若函数f(n)=,an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a2012=A.-1B.0C.1D.2
题型:不详
难度:
来源:
若函数f(n)=
,a
n
=f(n)+f(n+1)
,
则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案
B
解析
此题答案应选B
分析:由已知可得,当n为奇数时,a
n
=f(n)+f(n+1)=n-(n+1)=-1;当n为偶数时,a
n
=f(n)+f(n+1)=-n+(n+1)=1,而a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=(a
1
+a
3
+…+a
2011
)+(a
2
+a
4
+…+a
2012
),代入可求
解答:解:∵f(n)=
∵a
n
=f(n)+f(n+1)
当n为奇数时,a
n
=f(n)+f(n+1)=n-(n+1)=-1
当n为偶数时,a
n
=f(n)+f(n+1)=-n+(n+1)=1
∴a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2012
=(a
1
+a
3
+…+a
2011
)+(a
2
+a
4
+…+a
2012
)
=1006×(-1)+1006×1=0
故选B
举一反三
设函数f(x)=
,若f(x
0
)>1,则x
0
的取值范围是
A.(-1,1)
B.(-1,+
)
C.(-
,-1)∪(0,+
)
D.(-
,-1)∪(1,+
)
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为( )
A.(-3,1)
B.(1,3)
C.(-3,-1)
D.(-1,3)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
,若f(2-x
2
)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
题型:不详
难度:
|
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若函数
为偶函数,则实数
[
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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