(I)充分性:若 ,对一切x∈R恒成立, 是奇函数 必要性:若是奇函数,则对一切x∈R,恒成立,即
令 再令 (II)取任意实数不等式恒成立, 故考虑
对(1)式,由b < 0时,在为增函数,
(3) 对(2)式,当 当 (4) 由(3)、(4),要使a存在,必须有 ∴当 当为减函数,(证明略)
综上所述,当的取值范围是; 当的取值范围是 解法二: 由于b是负数,故 (1), 则 其中(1),(3)显然成立,由(2),得(*) (2), ① 综合(*),得值不存在 ② 综合(*),得 ③ 综合(*),得不存在 综上,得 |