(1)已知f()=lgx,求f(x);(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x
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(1)已知f()=lgx,求f(x);(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知f(
)=lgx,求f(x);
(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
(3)已知f(x)满足2f(x)+f(
)=3x,求f(x).
答案
(1)f(x)=lg
,x∈(1,+∞)(2)f(x)="2x+7" (3)f(x)=2x-
解析
(1)令
+1=t,则x=
,∴f(t)=lg
,∴f(x)=lg
,x∈(1,+∞).
(2)设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17,
∴a=2,b=7,故f(x)=2x+7.
(3)2f(x)+f(
)=3x, ①
把①中的x换成
,得2f(
)+f(x)=
②
①×2-②得3f(x)=6x-
,∴f(x)=2x-
.
举一反三
要使函数y=1+2
x
+4
x
a在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
。
(1)证明:
;
(2)求
。
题型:不详
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|
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(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润
y
万元与营运年数
x
(
x
∈N
*
)的关系为
y
=-
x
2
+18
x
-36。
(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?
(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
题型:不详
难度:
|
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现对
,
有如下观测数据:
7.0
4.0
8.5
9.5
3.0
1.0
8.0
5.0
11.0
8.5
13.5
15.5
4.5
3.5
13.0
7.0
试求
对
的线性回归方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数
(万人)与时间
(天)的函数关系近似满足
,人均消费
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益
(万元)与时间
的函数关系式;(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
题型:不详
难度:
|
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