(1)f(x)="x" + 的值域为[3,9],K[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x1,x2,求x1+x2.(2)g (x) =x+2+的值域为[7,11
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(1)f(x)="x" + 的值域为[3,9],K[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x1,x2,求x1+x2. (2)g (x) =x+2+的值域为[7,11],K[7,11]时,g(x)=K 也有两不等根x3、x4,求x3+x4 (3)h(x) =x+-b , x>a h(x)=K的两根之和为K+18,且h(x)的最小值为0,试求a与b的值。 |
答案
(1)x1+x2="K " (2)x3+x4=k-1 (3) a="7 " b=11 |
解析
(1)∵x+≥3 K=x+ ∴x>0 x2-kx+2=0 △ =k2-8≥1 ∴ x1+ x2=K 即x1+x2=K (2)∵K=x+2+ ∴ (x-1)2-(K-3)(x-1) =0 △ = (K-3)2≥8 ∴(x3-1)+(x4-1)=K-3 ∴ x3+ x4=K-1 即x3+x4=k-1 (3)设h(x)=k的两根为x5,x6,则x5+x6=k+18 ∵h(x)=(x-a)++(a-b) ≥a-b+4 ① 由k(x-a)+ +(a-b)得 k-(a-b) = (x5-a)+(x6-a) =k+18-2a ∴a+b-18="0 " ② 联立①②得 a=7 b=11 即:a、b的值为7和11。 考察考生联想、类比、递推的能力,函数与方程的综合应用能力。 |
举一反三
已知函数 ,那么 的值为 ( ) |
. |
为了拉动内需,改善民生,从2009年2月1日起我国全面启动“家电下乡”活动,对农民新购家电(一件)实施补贴:按照产品最终销售价格的13%给予补贴.一农民到一指定点销售网点购买彩电,恰好该店搞促销活动,所有家电都是x(7£x<10)折销售(几折就是十分之几),该农民要买的彩电原价是2000元,则他买到该种彩电实际花费y元,y关于x的函数关系式为______________.若是九点五折销售,则他实际花钱_________元. |
已知函数,则= . |
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