如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与构成“互为生成”函数的为 A.B.C.D.
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与构成“互为生成”函数的为 A.B.C.D.
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与
构成“互为生成”函数的为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
专题:新定义.
分析:化简函数的表达式,得到一个角的一个三角函数的形式,观察选项即可得到满足题意的“互为生成”函数选项.
解答:解:f(x)=sinx+cosx=
sin(x+
),在四个选项中,只有B f
1
(x)=
sinx+
经过向左平移
单位和向上平移
单位,即可即可满足题意.A,C,D都需要经过伸缩变换,所以不正确.
故选B.
点评:本题考查新定义的应用,实际考查三角函数的平移变换,考查基本知识的应用.
举一反三
甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地,他们都曾经以速度
或
行驶,在全程中,甲的时间速度关系如图甲,乙的路程速度关系如图乙,那么下列说法正确的是
A.甲先到达B地
B.乙先到达B地
C.甲乙同时到
达B地
D.无法确定谁先到达B地
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给出下列三个函数图像:
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:
①对任意实数
都有
成立; ②对任意实数
都有
成立;
③对任意实数
都有
成立. 则下列对应关系最恰当的是
A.
和①,
和②,c和③
B.c和①,b和②,
和③
C.
和①,
和②,
和③
D.b和①,c和②,
和③
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甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后二人同时到达B地,甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下,则在下列给出的四个函数中
甲乙二人的图象只可能 ( )
A.甲是图①,乙是图②
B.甲是图①,乙是图④
C.甲是图③,乙是图②
D.甲是图③,乙是图④
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函数
的图象大致为( )
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函数的图象大致是下图中的
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