设函数、R)。(1)若,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线点为(,0)。(2)若),且当时恒成立,求
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设函数、R)。(1)若,过两点(0,0)、(,0)的中点作与轴垂直的直线,与函数的图象交于点,求证:函数在点P处的切线点为(,0)。(2)若),且当时恒成立,求
题型:不详
难度:
来源:
设函数
、
R)。
(1)若
,过两点(0,0)、(
,0)的中点作与
轴垂直的直线,与函数
的图象交于点
,求证:函数
在点P处的切线点为(
,0)。
(2)若
),且当
时
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)同解析 (2)
解析
1)由已知
所求,所求切线斜率为
切线方程为
所以,函数
y
=
f
(
x
)过点P的切线过点(
b
,0)
(2)因为
,所以
,
当
时,函数
上单调递增,在(
,
)单调递减,
在
上单调递增.
所以,根据题意有
即
解之得
,结合
,所以
当
时,函数
单调递增。
所以,根据题意有
即
, 整理得
(
)
令
,
,所以“
”不等式无解。
综上可知:
。
举一反三
已知函数
的图像经过点
和
.
(1)求实数
和
的值;
(2)当
为何值时,
取得最大值.
题型:不详
难度:
|
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高为
,满缸水量为
的鱼缸的轴截面如图1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为
时,水的体积为
,则函数
的大致图象是( )
题型:不详
难度:
|
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作出函数
y
=|tan
x
|的图象,并根据图象求其单调区间
题型:不详
难度:
|
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若函数
的图像按向量
平移后,得到的图像关于原点对称,则向量
可以是( )
A.(1,0)
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数:(1)
;(2)
;(3)
;
(4)
;(5)
,
其中“互为生成”函数的有( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(4)(5)
C.(1)(2)(5)
D.(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
|
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