设函数f（x）=|x2﹣2x|． （1）在区间[﹣2，6]上画出函数f（x）的图象； （2）根据图象写出该函数在[﹣2，6]上的单调区间； （3）方程f（x）=

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设函数f（x）=|x²﹣2x|．
（1）在区间[﹣2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[﹣2，6]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a有两个不同的实数根，求a的取值范围．（只写答案即可）

答案

解：（1）函数f（x）=|x²﹣2x|=
在区间[﹣2，6]上函数f（x）的图象如图：
 
（2）根据图象可知，函数的单调增区间为[0，1]∪[2，+∞）；
函数的单调减区间为（﹣∞，0]∪[1，2]
（3）考查两个函数y₁=f（x）与y₂=a，由图象可知当a=0或a≥1时方程有两个实数根．