已知是等差数列,设N+), N+),问Pn与Qn哪一个大?并证明你的结论.
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已知是等差数列,设N+), N+),问Pn与Qn哪一个大?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列,
设
N
+
),
N
+
),问P
n
与Q
n
哪一个大?并证明你的结论.
答案
;
;
;
当n=1,2,3时,
当
。
解析
试题分析:
2分
4分
以下比较
的大小
可验证得:n=1,2,3时,
5分
下用数学归纳法证明:当
9分
综上:当n=1,2,3时,
当
10分
点评:中档题,利用“归纳,猜想,证明”的方法,可以探求得到新的结论。利用数学归纳法及要证明,肯定结论的正确性。利用数学归纳法证明,要注意遵循“两步一结”。
举一反三
用数学归纳法证明等式
时,第一步验证
时,左边应取的项是
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明不等式
,第二步由k到k+1时不等式左边需增加( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
且
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
题型:不详
难度:
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已知函数
(Ⅰ)若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
的图像在
处的切线的斜率为0,
,已知
求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较
与
的大小,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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