若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．（1）方程两根都小于1；（2）方程一根大于2，另一根小于2．
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若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
（1）方程两根都小于1；
（2）方程一根大于2，另一根小于2． |
答案
（1）设f（x）=x2+2ax+2-a，由于关于x的方程x2+2ax+2-a=0的两根都小于1，
∴ | | △=4a2-4(2-a)＞0 | | -2＜a＜2 | | f(1)=3+a＞0 |
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，解得a＞1，∴a∈（1，﹢∞）．…（6分）
（2）∵方程一根大于2，一根小于2，
∴f（2）＜0，即 4+4a+2-a＜0，∴a＜-2，a∈（-∞，-2）．…．（12分） |
举一反三
| 当______时，二次方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不相等的实数根． |
| 已知D是△ABC边BC延长线上一点，记=λ+（1-λ）．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是______． |
设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4，5五个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，5]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． |
若方程x+y-6 +3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-∞，3） | B．（-∞，0]或k=3 | C．k=3 | D．（-∞，0）或k=3 | | 已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______． | 最新试题
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