【题文】在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[r],即,其中,给出如下四个结论:
题型:难度:来源:
【题文】在自然数集N中,被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”,记为[
r],即
,其中
,给出如下四个结论:
④若
属于同一“堆”,则
不属于这一“堆”其中正确结论的个数 ( )
答案
【答案】C
解析
【解析】解:①∵2011÷5=402…1,∴2011∈[1],故①对;
②∵-3=5×(-1)+2,∴对-3?[3];故②错;
③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③对;
④∵整数a,b属于同一“类”,∴整数a,b被5除的余数相同,从而a-b被5除的余数为0,反之也成立,故“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④对.
∴正确结论的个数是3.
故选C.
举一反三
【题文】若
,则
的值为( )
A.0 | B.1或 | C. | D.1 |
【题文】给出下列关系:①
; ②
;③
;④
. 其中正确的个数是( )
【题文】
,下列关系式中成立的为 ( )
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