【题文】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=
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【题文】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)= ,g(x)= (只要写出满足条件的一组即可)
答案
【答案】x+1,x-1
解析
【解析】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,可以令f(x)=x+1,g(x)=x-1,从而求解;
解:∵f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,
∴可以找f(x)=x+1,g(x)=x-1,构成平方差公式,
h(x)=f(x)g(x)=x2-1,h(x)为偶函数,
故答案为:f(x)=x+1,g(x)=x-1;(答案不唯一)
举一反三
【题文】今有一组实验数据如下:
t
| 1.99
| 3.0
| 4.0
| 5.1
| 6.12
|
v
| 1.5
| 4.04
| 7.5
| 12
| 18.01
|
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A.
B.
C.
D.
【题文】如下图,可表示函数y=f(x)的图象的可能是( )
【题文】已知:两个函数
和
的定义域和值域都是
,其定义如下表:
x
| 1
| 2
| 3
|
| x
| 1
| 2
| 3
|
| x
| 1
| 2
| 3
|
f(x)
| 2
| 3
| 1
| g(x)
| 1
| 3
| 2
| g[f(x)]
|
|
|
|
填写后面表格,其三个数依次为:
.
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