【题文】函数y=log2x+logx(2x)的值域是( )A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
【题文】函数y=log2x+logx(2x)的值域是( )A.(-∞,-1]B.[3,+∞)C.[-1,3]D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
题型:难度:来源:
【题文】函数y=log
2x+log
x(2x)的值域是( )
A.(-∞,-1] | B.[3,+∞) |
C.[-1,3] | D.(-∞,-1]∪[3,+∞) |
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查对数函数的性质及函数的值域
由对数函数的定义域知
且
由对数函数的运算性质有
当
时,
,则由平均值不等式定理有
当
时,
,则
;由平均值不等式定理有
,则
所以当
时
;所以当
时
;
故本题正确答案为D
注:由对数运算的换底公式有
举一反三
【题文】设
是定义在
上,以1为周期的函数,若函数
在区间
上的值域为
,则
在区间
上的值域为
.【题文】函数
的定义域是 ( )
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