【题文】设函数,区间,集合,则使M=N成立的实数对有( )
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【题文】设函数,区间,集合,则使M=N成立的实数对有( )
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【题文】设函数
,区间
,集合
,则使M=N成立的实数对
有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数多个
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:解:∵x∈R,
,∴f(x)为奇函数,
∴f(x)在R上单调递减,∵函数在区间[a,b]上的值域也为[a,b],则f(a)=b,f(b)=a,即
解得a=0,b=0,∵a<b,使M=N成立的实数对 (a,b)有0对,故选A
考点:集合相等,函数奇偶性与单调性
点评:本题考查的知识点是集合相等,函数奇偶性与单调性的综合应用,其中根据函数的性质,构造出满足条件的关于a,b的方程组,是解答本题的关键
举一反三
【题文】函数
则
.
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【题文】函数
则
.
题型:
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【题文】已知函数
若
,则实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
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【题文】已知函数
若
,则实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】已知定义在R上的函数
满足
且
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:
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