【题文】（本小题12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB

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【题文】（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

答案

【答案】解：．由于则AM＝         
故SAMPN＝AN?AM＝， …………3分
令y＝，则y′＝………… 6分
因为当时，y′< 0，所以函数y＝在上为单调递减函数，…… 9分
从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，
此时AN＝3米，AM=9米  …………12分

解析

【解析】略