【题文】已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为　   　  &

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【题文】已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为　   　       　　．

答案

【答案】

解析

【解析】
解：∵函数y=x²+2x的图象为开口方向朝上，以x=-1为对称轴的抛物线
当x=-1时，函数取最小时-1，若y=x²+2x=3，则x=-3，或x=1，而函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，，则a=-3,b-1或a-1,b=1
则有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形为

那么满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为4