【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是      &#

【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是      &#

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【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是         
答案
【答案】
解析
【解析】解:当x≥0时,f(x)=x2
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)="-" x2
∴f(x)=
x2  x≥0
- x2 x<0  ,
∴f(x)在R上是单调递增函数,
且满足2f(x)=f(  x),
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(x)在[t,t+2]恒成立,
∴x+t≥  x在[t,t+2]恒成立,
即:x≤(1+)t在[t,t+2]恒成立,
∴t+2≤(1+)t
解得:t≥  ,
故答案为:[,+∞).
举一反三
【题文】已知,则下列结论正确的是(   )
A.B.
C.D.
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【题文】图中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为的两矩形所构

成.设函数是图中阴影部分介于平行线之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为                                             
    
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【题文】若点,当取最小值时,的值等于(  ).
A.B.C.D.
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【题文】已知 ,且,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
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【题文】若,则=  ( )
A.B.C.D.
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