【题文】已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于
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【题文】已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于
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【题文】已知偶函数
满足条件
,且当
时,
,则
的值等于
。
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:因为偶函数
满足条件
,所以函数
的周期为2,所以
。
考点:函数的奇偶性;函数的周期性,;对数函数的单调性;对数的运算。
点评:本题主要考查函数的奇偶性和周期性的灵活应用。
函数周期的判断:
① 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a),则函数的周期为2|a|;
② 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x),则函数的周期为2|a|;
③ 函数y="f(x),x∈R," 若
,则函数的周期为2|a|;
④ 若函数
的图象同时关于直线
与
对称,那么其周期为
。
举一反三
【题文】若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则
A.函数f
[g(x)]是奇函数
B.函数g
[f(x)]是奇函数
C.函数f
(x)
g(x)是奇函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
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【题文】下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】对于定义域是R的任意奇函数
有( ).
A.
B.
C.
D.
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【题文】对于定义域是R的任意奇函数
有( ).
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在
上的奇函数
,满足
,且在
上单调递减,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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