【题文】函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3,f (1)=-1,则f (2006)等于( )A.0B.1C.一1D.2

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【题文】函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3,f (1)=-1,则f (2006)等于( )
A.0B.1C.一1D.2
答案
【答案】B
解析
【解析】解:∵f(3x+1)的周期为3
∴f(3x+1)=f[3(x+3)+1]=f(3x+1+9)
即f(t+9)=f(t)
∴函数f(x)的周期为9
∴f(2006)=f(9×223-1)=f(-1),又f(x)为奇函数,f(-1)=-f(1)=1
故选:B
举一反三
【题文】已知上的奇函数,且时,,则不等式的解集为
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【题文】已知是偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范     围是( )
A.B.  
C.D.
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【题文】已知f(X)是偶函数,它在〔0, +∞)上是减函数,若f(lgX)
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【题文】已知f(X)是偶函数,它在〔0, +∞)上是减函数,若f(lgX)
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【题文】设为定义在R上的奇函数,当为常数),则(   )
A.3B.1C.-1D.-3
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