【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,若在区间[1,a](a>2)上单调递增且。则以下不等式不一定成立的是
【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,若在区间[1,a](a>2)上单调递增且。则以下不等式不一定成立的是
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
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是定义在R上的奇函数,若
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在区间[1,a](a>2)上单调递增且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003836-54412.gif)
。则以下不等式不一定成立的是 ( )
答案
【答案】D
解析
【解析】∵
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是定义在R上的奇函数,∴
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,又由已知
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,∴
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,(A)成立;∵
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,∴(B)成立;当
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时
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,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003836-95582.gif)
为奇函数,∴
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,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003840-88466.gif)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003841-91118.gif)
,
∴(C)即
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,
∴(C)成立;对于(D),有
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,由于
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时
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003841-92064.gif)
的符号不确定,∴
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未必成立。故选D
举一反三
【题文】已知
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A.是偶函数不是奇函数 | B.是奇函数不是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
【题文】设
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是周期为2的奇函数,当0≤
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≤1时,
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,则
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=
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003735-71837.png)
是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003735-71837.png)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003735-10892.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327003735-37569.png)
=( )
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