【题文】定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】定义运算:
,将函数
的图象向左平移
个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则
的最小值为( )
答案
【答案】C
解析
【解析】
考点:二阶矩阵;函数奇偶性的性质.
专题:计算题.
分析:先用行列式展开法则求出f(x),再由函数的平移公式能够得到f(x+m),然后由偶函数的性质求出m的最小值.
解答:解:f(x)=
cosx-sinx=2cos(x+
),
图象向左平移m(m>0)个单位,
得f(x+m)=2cos(x+m+
),
则当n取得最小值
时,函数为偶函数.
故选C.
点评:本题考查二阶行列式的展开法则,解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用.
举一反三
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ) | C.y =" sin(x" - ) | D.y =" cosx" |
【题文】
定义在
上的奇函数,
是
上的减函数,设
给出下列不等式:
①
②
③
④
其中正确的不等式序号是___________.
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ) |
C.y =" sin(x" - ) | D.y =" cosx" |
【题文】下列函数中是奇函数的是 ( )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1 | B.y =" cos(x" + ) |
C.y =" sin(x" - ) | D.y =" cosx" |
【题文】设a>0,f(x)=
是R上的偶函数. 则a的值为
A. | B. | C.1 | D.2 |
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