【题文】定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为(   )A.B.C.D.

【题文】定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为(   )A.B.C.D.

题型:难度:来源:
【题文】定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
答案
【答案】C
解析
【解析】
考点:二阶矩阵;函数奇偶性的性质.
专题:计算题.
分析:先用行列式展开法则求出f(x),再由函数的平移公式能够得到f(x+m),然后由偶函数的性质求出m的最小值.
解答:解:f(x)=cosx-sinx=2cos(x+),
图象向左平移m(m>0)个单位,
得f(x+m)=2cos(x+m+),
则当n取得最小值时,函数为偶函数.
故选C.
点评:本题考查二阶行列式的展开法则,解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用.
举一反三
【题文】下列函数中是奇函数的是 (   )
A.y =" sinx" + 1B.y =" cos(x" + )C.y =" sin(x" - )D.y =" cosx"
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【题文】
定义在上的奇函数,上的减函数,设给出下列不等式:
                      ②
     ④
其中正确的不等式序号是­­___________.
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【题文】下列函数中是奇函数的是 (   )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1B.y =" cos(x" + )
C.y =" sin(x" - )D.y =" cosx"
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【题文】下列函数中是奇函数的是 (   )学科网yjw
A.y =" sinx" + 1B.y =" cos(x" + )
C.y =" sin(x" - )D.y =" cosx"
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【题文】设a>0,f(x)=是R上的偶函数.      则a的值为
A.B. C.1 D.2
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