【题文】(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3（1）求a+b的值。

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【题文】(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3
（1）求a+b的值。（2）求不等式af(－2x)＞0的解集。

答案

【答案】（1）a+b=-7；
（2）

解析

【解析】本试题主要是考查了函数的零点和不等是的解集的问题的综合运用。
（1）利用函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2,3.，从而说明－2,3是方程x²＋ax＋b＝0的两根，然后李海勇韦达定理得到参数a,b的值。
（2）在第一问的基础上，不等式af(－2x)＞0，即－(4x²＋2x－6)＞0?2x²＋x－3＜0可解得。
解：（1）∵f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2,3.
∴－2,3是方程x²＋ax＋b＝0的两根，---------2分
由根与系数的关系知