【题文】已知函数f(x)=ax+ (a>1),判断f(x)=0的根的个数.
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【题文】已知函数f(x)=ax+ (a>1),判断f(x)=0的根的个数.
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【题文】已知函数f(x)=a
x
+
(a>1),判断f(x)=0的根的个数.
答案
【答案】方程f(x)=0有且只有一个根
解析
【解析】设f
1
(x)=a
x
(a>1),f
2
(x)=-
,则f(x)=0的解即为f
1
(x)=f
2
(x)的解,即为函数f
1
(x)与f
2
(x)图象交点的横坐标.在同一坐标系中,作出函数f
1
(x)=a
x
(a>1)与f
2
(x)=-
-1的图象(如图所示).
两函数图象有且只有一个交点,即方程f(x)=0有且只有一个根.
举一反三
【题文】已知函数f(x)=a
x
+
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,
,函数
,则方程
中实数根的个数是
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【题文】函数
在区间
上的零点个数是( )
A.3个
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