【题文】若实数、满足，则的取值范围是A．B．C．D．

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【题文】若实数、满足，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】分析：根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于s的不等关系式，进而可求出s的取值范围．
解答：解：∵4^x+4^y=（2^x+2^y）²-22^x2^y=s²-2?2^x2^y，2^x+1+2^y+1=2（2^x+2^y）=2s，
故原式变形为s²-2?2^x2^y=2s，即2?2^x2^y=s²-2s，
∵0＜2?2^x2^y≤2?（）²，即0＜s²-2s≤，当且仅当2^x=2^y，即x=y时取等号；
解得2＜s≤4，
故选C