【题文】已知函数；（1）若的定义域为，求实数的取值范围.（2）若的值域为，则实数的取值范围.（3）求函数的递减区间.

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【题文】已知函数；
（1）若的定义域为，求实数的取值范围.
（2）若的值域为，则实数的取值范围.
（3）求函数的递减区间.

答案

【答案】（1）;（2）;（3）

解析

【解析】
试题分析：（1）保证内函数的值恒大于，也就是说判别式小于.（2）的值域为等价于内函数的值域包含,分情况考虑，当，为一次函数，值域包含，时，为二次函数时，保证判别式大于等于，最后取并集得结果.
先求出的定义域，再求内函数的增区间，即为的递减区间.
试题题析：（1）若的定义域为，则的图像恒在轴的上方，
，

即的取值范围是.    4分
若的值域为，则的图象一定要与轴有交点，
或

即的取值范围是    8分
求出的定义域为    10分
的减区间为    12分
考点：带有参数的对数函数关于定义域、值域以及单调区间讨论问题.