【题文】若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log3|x|的解有( )A.2个B.3个C
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【题文】若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]时,f(x)=x,则方程f(x)=log
3|x|的解有( )
答案
【答案】C
解析
【解析】若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则函数f(x)是以2为周期的周期函数,又函数是定义在R上的偶函数,结合当x∈[0,1]时,f(x)=x,在同一坐标系中画出函数y=f(x)与函数y=log
3|x|的图象如图所示:
由图可知函数y=f(x)与函数y=log
3|x|的图象共有4个交点,即方程f(x)=log
3|x|的解的个数是4,故选C.
举一反三
【题文】函数f(x)=
的零点个数为________.
【题文】作函数的y=
[3(x+1)]图.
【题文】计算:(lg5)
2+lg2×lg50=________.
【题文】已知lg6=a,lg12=b,则用a、b表示lg24=________.
【题文】已知log
189=a,18
b=5,用a、b表示log
3645.
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