甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动.甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀
题型:不详难度:来源:
甲车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现26m处乙车正以10m/s的速度做同方向的匀速直线运动.甲车立即关闭油门并以大小为0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动,则 (1)甲车能撞上自行车吗?若不能相撞,两车最小距离是多少? (2)若乙的速度是5m/s,且甲乙在平行的两条路上,相距64m,其余同上.则甲乙能相遇几次?各是什么时刻相遇? |
答案
(1)设两车从0时刻至速度相同的时间为t 则有vt=v0+at=15+(-0.5)×t=10 解得:t=10s 10秒内甲车位移为:s=×t=125m 乙车的位移:s=10×10=100m 两车距离缩短了125-100=25m,本来距离26m,所以无法相撞. 速度相等时两车距离最小是4-3=1m. (2)当两车速度相等时,时间为t, 根据:v=v0+at得 t=20s 该段时间内,甲车位移S1=200m, 乙车位移S2=100m 甲比乙多走△S=S1-S2=100m>64m,所以肯定会相遇两次. 设经过时间t两车相遇,初始相距L=64m, 则v0t-at2=10t+L⇒t2-20t+256=0 解出的t1=8s t2=32s 因为甲车减速到零的时间t0==30s<t2, 所以第二次相遇应该是乙车匀速运动到甲车停止处的时间, 设为t′2, 甲车减速到零的位移为s, 据v2-v02=2as 得s==225m 所以t′2==s=32.2s 故两车相遇两次,分别在t1=8s和t′2=32.2s相遇. 答:(1)甲车不能撞上自行车;若不能相撞,两车最小距离是1m; (2)若乙的速度是5m/s,且甲乙在平行的两条路上,相距64m,其余同上.则甲乙能相遇两次;分别在t1=8s和t′2=32.2s相遇. |
举一反三
汽车从某地出发,先以加速度a1作匀加速运动,当速度达到v后再匀速运动一段时间,然后刹车,以加速度大小为a2作匀减速运动,直到停止.如果汽车通过的总路程为S,则汽车行驶的总时间为多少? |
一物体做匀减速直线运动,初速度为16m/s,加速度大小为3m/s2,则2秒后其速度为( )A.22m/s | B.10m/s | C.21m/s | D.11m/s |
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一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动.若已知物体在第1s内的位移为8.0m,在第3s内位移为0.5m,则下列说法正确的是( )A.物体的加速度大小一定为3.75m/s2 | B.物体的加速度大小可能为3.75m/s2 | C.物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s | D.物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s |
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质点从静止开始做匀加速直线运动,经6s速度达到12m/s,然后匀速运动10s,接着经3s匀减速运动到静止.求质点前6s内的加速度大小?质点在第18s末的瞬时速度大小? |
汽车刹车前速度为20m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2,求: (1)汽车刹车开始后20s内滑行的距离; (2)静止前最后2s内汽车滑行的距离. |
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