一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2,制动后匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高54m.(1)若上升的最大速度为6m/s,电梯上升到楼顶的时间是多少
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一电梯,启动后匀加速上升,加速度为2m/s2,制动后匀减速上升,加速度大小为1m/s2,楼高54m. (1)若上升的最大速度为6m/s,电梯上升到楼顶的时间是多少? (2)如果电梯先加速上升,然后匀速上升最后减速上升至停止,全程共用时间为16.5s,上升的最大速度是多少? (3)请用速度-时间图象描述第(2)问中的电梯的运动过程. |
答案
(1)电梯加速上升阶段: 时间t1==s=3s 上升高度x1==m=9m 电梯减速上升阶段: 时间t2==s=6s 上升高度x1==m=18m 电梯匀速上升的高度x3=54-9-18=27m 匀速上升时间t3==s=4.5s 电梯上升的总时间:t=t1+t2+t3=3s+6s+4.5s=13.5s 即电梯上升到楼顶的时间是13.5s. (2)由上述分析可知: 加速阶段:x1==,时间t1== 减速阶段:x1==,时间t2===v 匀速阶段:x3=v(t-t1-t2)=v(t--v)=v(t-) 电梯上升的总高度:x=x1+x2+x3=++v(t-) 代入数值:54=++v(16.5-) 整理后:v2-22v+72=0 解得结果:v1=4m/s,v2=13m/s(舍去) 即电梯上升的最大速度是4m/s. (3)速度图象如图所示
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举一反三
“太阳帆飞船”这一概念诞生于20世纪的20年代,是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器.2001年7月,俄罗斯在巴伦支海成功进行了太阳帆飞船的发射试验.假如太阳光的压力使“太阳帆飞船”获得的加速度恒为1.0×10-4m/s2,我们假设“太阳帆飞船”在太空中从静止开始加速,并可忽略各种天体的引力.经过1年时间,“太阳帆飞船”速度可达______m/s,位移可达______ m. |
放在光滑水平桌面上的物体(可视为质点),质量为m=4kg,当受到F=0.8N的水平推力时,由静止开始做匀加速直线运动,4s后物体恰好从桌边下落.已知桌面高h=0.8m,重力加速度g=10m/s2.求: (1)物体在桌面上运动的距离s; (2)物体落地点距桌边的水平距离x.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191119/20191119003624-48067.png) |
气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升,10s末从上面掉出一重物,此重物最高可上升到多少?从气球上掉出之后经多少时间落回地面? |
A、B两列火车,在同一轨道上,同向行驶.A车在前,速度vA=10米/秒;B车在后,速度vB=30米/秒;B距A车500米处,才发现前方有A车,B车立即刹车,但要经过1800米才能停止.若B车在刹车时发出信号,A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动,求A车的加速度至少多大,才能避免两车相撞? |
如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,如表给出了部分测量数据.(g=10m/s2)求:
t(s) | 0.0 | 0.1 | 0.2 | … | 0.8 | 0.9 | … | v(m/s) | 0.0 | 0.5 | 1.0 | … | 1.2 | 1.0 | … |
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