真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6
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真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中 (1)小球受到的电场力的大小及方向 (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量 (3)小球的最小动量的大小及方向. |
答案
(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为: Fe=mgtan37°=mg,电场力的方向水平向右. 故电场力为mg,方向水平向右. (2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:vy=v0-gt 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:ax==g 小球上升到最高点的时间t=,此过程小球沿电场方向位移:sx=axt2= 电场力做功 W=Fxsx=mv02 故小球上升到最高点的过程中,电势能减少mv02 (3)水平速度:vx=axt 竖直速度:vy=v0-gt 小球的速度v= 由以上各式得出:g2t2-2v0gt+(v02-v2)=0 解得当t=时,v有最小值 vmin=v0 此时vx=v0,vy=v0,tanθ==,即与电场方向夹角为37°斜向上 故小球动量的最小值为pmin=mvmin=mv0,方向为:与电场方向夹角为37°,斜向上. |
举一反三
用30N的水平外力F,拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20kg的物体,力作用3s消失,则5s末的速度和加速度分别是( )A.v=4.5m/s a=1.5m/s2 | B.v=7.5m/s a=1.5m/s2 | C.v=4.5m/s a=0 | D.v=7.5m/s a=0 |
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某列车以108km/h的速度匀速行驶,正常情况下不在小站停车,本次因故要在某小车站停2分钟,火车刹车时的加速度大小为0.5m/s2,而起动时的加速度大小为0.4m/s2,从刹车始直到恢复正常运行速度,火车因临时停车所延误的时间为多长? |
一辆汽车刹车后做匀减速直线运动,初速度为20m/s,加速度大小为2m/s2.试求该汽车: (1)刹车后第4s末的速度? (20刹车后4s内的平均速度? (3)刹车后12s内的位移? |
一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如图所示),山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04,求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小. |
如图,1和2是放在水平地面上的两个小物块,与地面间的滑动摩擦系数相同.两物块间的距离d=170.0m.现令它们分别以初速度v1=10m/s和v2=2m/s相向运动,经过时间t=20.0s,两物块相碰.在这一过程中( )A.物块1的末速度大小为6.5m/s | B.物块1的平均速度大小为8m/s | C.物块1的加速度大小为0.2m/s | D.物块1通过路程为165m |
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