2008年入冬后,我国南方连降冻雨,出现了罕见的自然灾害.为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.他从车上速度表看到汽车速度v=36km/

2008年入冬后,我国南方连降冻雨,出现了罕见的自然灾害.为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.他从车上速度表看到汽车速度v=36km/

题型:不详难度:来源:
2008年入冬后,我国南方连降冻雨,出现了罕见的自然灾害.为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.他从车上速度表看到汽车速度v=36km/h(10m/s)时紧急刹车,车滑行了L=50m后停止.把汽车刹车后的运动看做匀变速运动,取重力加速度g=10m/s2
(1)求紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k;
(2)若该司机的反应时间(从看到情况到踩下刹车的时间)△t=0.5s.该司机驾车以v"=43.2km/h(12m/s)的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶,当他看到前方路面障碍后车至少要前进多大距离后才能停下来.
(3)该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道.设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为保证安全,在进入弯道前,他应将车速减小到多少以下?
答案
(1)汽车速度v=36km/h=10m/s,汽车刹车可看作匀减速运动,由运动学公式得:
v2=2aL     
由牛顿第二定律得:kmg=ma                   
联立上述二式解得:k=
v2
2gL
=
100
2×10×50
=0.1

(2)汽车速度v′=43.22km/h=12m/s,在反应时间△t内,汽车仍做匀速运动,其位移:
s1=v′•△t=12×0.5m=6m         
刹车后汽车的加速度大小为a,则:a=kg=1m/s2          
刹车后汽车滑动的位移为:s2=
v′2
2a
=
144
2
m=72m

安全距离:s=s1+s2=6m+72m=78m. 
(3)汽车拐弯做圆周运动,摩擦力提供向心力,当摩擦力取最大静摩擦力时,速度取最大值,
根据向心力公式得:
m
vm2
R
=kmg

解得:vm=


kgR
=


0.1×10×36
m/s=6m/s

答:(1)紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k为0.1;
(2)当他看到前方路面障碍后车至少要前进72m后才能停下来;
(3)该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道.设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为保证安全,在进入弯道前,他应将车速减小到6m/s以下.
举一反三
在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是12m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为o.6,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为(  )
A.6 m/sB.10 m/sC.12 m/sD.20 m/s
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2010年10月1日,探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号’’在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空,标志着我国探月工程又向前迈出重要一步.火箭起飞时质量为345吨,起飞推力为4.5×106N,火箭发射塔高100m.
求:(1)火箭起飞时的加速度大小
(2)在火箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力、火箭质量及其他的变化,火箭起飞后,经过多长时间飞离发射塔.(g=l0m/s2,结果保留2位有效数字)
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如图所示,地面上空有许多相交于A点的光滑硬杆,它们具有不同的倾角和方向,每根硬杆均套一个小环,小环的质量各不相同.设在t=0时,各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑(空气阻力不计),那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个(  )
A.水平面B.球面C.抛物面D.不规则曲面
魔方格
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如图所示,沿x轴运动的质点,以它经过原点O的时刻开始计时,其位移x(单位:m)与时间t(单位:s)关系为x=20t-5t2,则(  )
A.这个质点做的是匀变速直线运动
B.这个质点的加速度是5m/s2,加速度方向沿x轴的负方向
C.这个质点的加速度是10m/s2,加速度方向沿x轴的负方向
D.开始计时时物体的速度大小为20m/s
魔方格
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如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为d.有一带电量为+q、质量为m的小球(可视为质点)以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为4d,重力加速度为g,求:
(1)两板间的场强大小;
(2)小球从A孔进入电场时的速度;
(3)从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少?魔方格
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