一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时

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一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s²，则驾驶员允许的反应时间可以为（　　）

A．0.6s

B．0.7s

C．0.8s

D．0.9

答案

汽车匀速运动时的速度v=54km/h=15m/s，s=30m
设驾驶员所允许的反应时间最长为t，刹车后的加速度大小为a=-6m/s²．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有
汽车的位移s=vt+

-2a

代入得 t=

-2a

s=0.75s．故AB正确．
故选：AB．

举一反三

汽车在平直的公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为5m/s²，求：
（1）汽车经过3s、6s时速度的大小分别是多少；
（2）汽车经过30m时的速度大小及所花时间；
（3）汽车滑行多少距离会停止运动．

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甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动．甲物体在前，初速度为v₁，加速度大小为a₁．乙物体在后，初速度为v₂，加速度大小为a₂且知v₁＜v₂，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？

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一物体做匀加速直线运动，位移随时间变化的规律是x=5t+2t²（m），则（　　）

A．物体的初速度为2m/s	B．物体的初速度为5m/s
C．物体的加速度为2m/s²	D．任意1s内的位移为7m

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一气球用绳子系着一物体以v₀=4m/s速度从地面开始匀速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了
气球，（空气阻力不计，g=10m/s²）求：
（1）该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t₁
（2）该物体从脱离气球至下落到地所用时间t；
（3）该物体着地时的速度v；
（4）根据上面所求的，以v₀方向为正方向，大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象
（要求标出已知的坐标值），图线与时间轴的交点表示什么意义？

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请你写出匀变速直线运动的速度与时间的关系式、位移与时间的关系式，并导出速度与位移的关系式．

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