一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,快车刹车的加速度大小为0.1
题型:不详难度:来源:
一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,在后面700m 处有一列快车以72km/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,快车刹车的加速度大小为0.1m/s2.求: (1)试判断两车会不会相撞,并说明理由. (2)若不相撞,求两车相距最近时的距离;若相撞,求快车刹车后经多长时间与货车相撞? |
答案
(1)快车刹车后做匀减速直线运动,初速度为72km/h(20m/s),加速度为-0.1m/s2,速度减为28.8km/h(8m/s)时前进的距离为x1,有 2ax1=v2- 解得 x1==m=1680m 时间为 t===120s 货车的位移为 x2=vt=8×120=960m 由于△x=x1-x2=1680-960=720m>L=700m,故会追上; (2)根据位移时间关系公式,有: x货=x快-L 8t=20t-×(-0.1)t2-700 解得:t=100s或t=140s(大于120s,不和实际,舍去) 答:(1)两车会相撞; (2)快车刹车后经100s时间与货车相撞. |
举一反三
一辆轿车以12m/s的速度行驶,快到目的地时开始刹车,作匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,则该车刹车后8s内车滑行的位移______m.. |
一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端,在最初3s内位移为0.36m,最后3s内经过的位移为0.84m,求斜面的长度. |
一个物体在水平面上以恒定的加速度运动,它的位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它的速度为零的时刻是( ) |
一个物体,质量为1kg,在光滑水平面上的做v=1m/s的匀速直线运动.现对它施加一个水平恒力后,在头2s内运动了8m.那么,该物体受水平力作用之后,第3s内的位移大小为______,所受的水平恒力大小为______. |
一辆车违规超车,以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t,试问△t为何值时才能保证两车不相撞? 甲同学很快列出以下方程:S1=v1△t+v1t- S2=v2△t+v2t- 又因为S1+S2=L所以得到-t2+5t+(5△t-8)=0 要使两车不相撞,上式无解,即判别式△=25+20△t-32<0 从而解得△t<0.35s 乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误,请你指出上面解题过程的失误之处,并给出正确解题过程和结果. |
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