一质点由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，那么，该物体在前100s内的总位移为多少？

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一质点由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，那么，该物体在前100s内的总位移为多少？

魔方格

答案

作出质点的速度时间图线，如图．图线与时间轴所围成的面积表示位移，从速度时间图线中看出质点做周期性运动，每一个周期为6s，在一个周期内的位移为x=8-2m=6m.100s等于16个周期加上4s，质点在一个周期中前4s内的位移为8m．所以100s内的位移s=16×6+8m=104m．
故物体在前100s内的总位移为104m．

魔方格

举一反三

一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s²，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s²，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，则上升的最大速度是______m/s．

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甲、乙两人同时从A地前往B地，甲前一半路程跑、后一半路程走，乙前一半时间跑、后一半时间走，甲、乙两人跑的速度相同，走的速度也相同，则（　　）

A．甲先到达终点

B．乙先到达终点

C．甲、乙同时到达终点

D．无法判断甲、乙谁先到达终点

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如图所示，图1表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图2所示．
（1）图线的斜率及延长线与横轴的交点表示的物理意义分别是什么？
（2）根据图线所给的信息，求物体的质量及物体与水平面的动摩擦因数．魔方格

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列车员站在站台上的一个位置迎接列车进站，列车进站停下前运动视为匀减速直线运动，第一节车厢通过用了3s，第二节车厢通过用了4s，设各节车厢长度相同，车厢间隙不计，车厢节数足够多，求火车停下时列车员面对的是哪节车厢．

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将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．沿着1和2下端到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的

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