A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车的加速度突然
题型:同步题难度:来源:
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车的加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少? |
答案
解:设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇。则有:xA=vAt0 ① ② 式中,t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程,依题意有xA=xB+x ③,式中x=84 m 由①②③式得 ④ 代入题给数据vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2 有t2-24t+108=0 ⑤ 解得t1=6 s,t2=18 s ⑥ t2=18 s不符合题意,舍去。因此,B车加速行驶的时间为6 s |
举一反三
不定项选择 |
做直线运动的某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2,x与t的单位分别是m和s,则质点的初速度和加速度分别是 |
( ) A.4m/s和2m/s2 B.0和4m/s2 C.4m/s和4m/s2 D.4 m/s和0 |
一质点做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,4s末速度为0,5s末速度为-1m/s,则 |
[ ] |
A.质点运动的加速度是3m/s2 B.开始计时的速度是4m/s C.5s内的位移是7.5m D.第4s内位移是3.5m |
不定项选择 |
做匀加速直线运动的质点,运动了t秒,则下列说法中正确的是( ) |
A.它的初速度越大,通过的位移一定越大 B.它的加速度越大,通过的位移一定越大 C.它的末速度越大,通过的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通过的位移一"定越大 |
一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小变为10m/s,在这1s内物体的 |
[ ] |
A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10m/s2 |
一个做匀加速直线运动的物体,连续通过两段长为x的位移所用的时间分别为t1、t2,求物体的加速度? |
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