摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s2,稍后做匀速直线运动,然后减速,a2=6.4 m/s2,直到停止,共历时130 s,行程1 600 m.
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摩托车在平直公路上从静止开始启动,a1=1.6m/s2,稍后做匀速直线运动,然后减速,a2=6.4 m/s2,直到停止,共历时130 s,行程1 600 m. (1)摩托车行驶的最大速度vmax; (2)若摩托车从静止启动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少? |
答案
解:(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速直线运动、匀速直线运动、匀减速直线运动.可借助v-t图象表示,如图1所示, 利用推论有
其中a1=1.6 m/s2,a2=6.4m/s2. 解得vmax=12.8 m/s(另一解舍去). (2)首先,要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短借助v-t图象可以得知:当摩托车先以a1做匀加速直线运动,当速度达到vmax"时,紧接着以a2做匀减速直线运动直到停止时,行程不变,而时间最短,如图所示.设最短时间为tmin,则
其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2, 代入解得vmax"=64 m/s, 故 即最短时间为50 s. |
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图1 图2 |
举一反三
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