一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：（1）火车的加

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一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v₁，而车尾经过此路标时的速度为v₂，求：
（1）火车的加速度a。
（2）火车中点经过此路标时的速度v。
（3）整列火车通过此路标所用的时间t。

答案

解：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v₁，前进位移为l，速度变为v₂，所求的v是经过

处的速度
（1）由匀加速直线运动的规律知：v₂²-v₁²=2al得：火车的加速度为：

（2）前一半位移为

，

；后一半位移为

，

所以：

（3）火车的平均速度为：

故所用时间为：t=

举一反三

一辆大客车正在以20 m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方x₀=50 m处有一只小狗，如图所示。司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为△t=0.5 8，设客车制动后做匀减速直线运动。试求：
（1）客车在反应时间△t内前进的距离。
（2）为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过程中小狗一直未动）

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甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区需奔出多少距离？
（3）乙应在距离甲多远时起跑？

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P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ:QR等于[ ]
A．1:8
B．1:6
C．1:5
D．1:3

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一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6 m。小球在运动过程中的最大速度________；小球在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为________、________。

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一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）火车滑行的加速度及火车关闭气阀时的速度；
（2）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。

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一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： （1）火车的加