在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经过0.7s作出反应，紧急刹车

题型：河南省月考题难度：来源：

在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v₁向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经过0.7s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得、、。且知道两辆车加速度相同。问：
（1）该肇事汽车的初速度v_A是多大？
（2）游客横过马路的速度大小？

答案

解：（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度的大小视作相等。
      对警车，有v_m²＝2as
      对肇事汽车，有v_A²＝2as′
      则v_m²/v_A²＝s/s′，即v_m²/v_A²＝s／（＋）＝14.0／（17.5＋14.0）
      故m/s
（2）对肇事汽车，由v₀²＝2as∝s得v_A²／v_B²＝（＋）／＝（17.5＋14.0）／14.0
      故肇事汽车至出事点B的速度为v_B＝v_A＝14.0m/s
      肇事汽车从刹车点到出事点的时间t₁＝2／（v_A＋v_B）＝1s
      又司机的反应时间t₀＝0.7s
      故游客横过马路的速度v′＝／（t₀＋t₁）＝2.6／（0.7＋1）≈1.53m/s
      从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。