足够长的水平黑色传送带处于静止状态，一白灰块（可视为质点）静止在传送带上，白灰块与传送带间有摩擦，动摩擦因数为μ。突然使传送带以恒定的速度v0做匀速直线运动，白

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足够长的水平黑色传送带处于静止状态，一白灰块（可视为质点）静止在传送带上，白灰块与传送带间有摩擦，动摩擦因数为μ。突然使传送带以恒定的速度v₀做匀速直线运动，白灰块将在传送带上划下白色痕迹，经过某一时间t，令传送带突然停下，以后不再运动。在白灰块也不再运动时，传送带上白色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，假设白灰块与传送带摩擦划痕过程中质量不变）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：在时间t内，白灰块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；白灰块加速时，根据牛顿第二定律，有

，解得：

，①如果时间t内一直加速，加速的位移为

，故相对传送带的位
移为

；②如果先加速，后匀速，位移为

，故相对传送带的位移为

；③如果加速的末速度恰好等于v₀，则

，故相对传送带的位移为

．经过时间t后，传送带静止后，白灰块做减速运动，加速度大小不变，故相对传送带沿原路返回，故传送带上痕迹的长度等于加速时相对传送带的位移．

举一反三

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是( )
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移少1.5vt
D．前

位移所需时间是后

位移所需时间的2倍

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（15分）如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接。已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计。从 t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求

（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．

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）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：

（1）小球带电荷量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

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体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s²，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

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如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m。a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从与斜面等高度处以初速度v₀平抛，不计空气阻力。比较a、b落地前的运动过程有（）

A．a、b运动的时间相等

B．a的运动时间小于b的运动时间

C．a、b都做匀变速运动

D．落地前瞬间a、b的速度相同

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