（14分）如图所示，质量为1kg的物体放于倾角θ为37º的足够长的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，2

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（14分）如图所示，质量为1kg的物体放于倾角θ为37º的足够长的固定斜面底端，受到30N的水平拉力作用而由静止开始向上运动，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，2s后将水平拉力撤去

（1）求物体向上运动的最高点的位置？
（2）水平拉力撤去后还要经过多少时间物体再次回到斜面底端？
（3）定性画出物体在斜面上运动全过程的速度——时间图线，以沿斜面向上为速度正方向(不要求说明理由)。

答案

（1）15m（2）3+√15s（3）

解析

试题分析：共有3个阶段，加速上升，减速上升，加速下滑加速度为a₁_、a₂_、a₃，位移s₁_、s₂_、s₃
时间t₁_、t₂_、t₃
a₁=" Fcosθ/m-gsinθ-μgcosθ-μ" Fsinθ/m="5" m/s²
s₁=1/2a₁t₁²=10m
a₂="gsinθ+μgcosθ=10" m/s²
v₁=a₁t₁=10m/s
s₂=v₁²/2a₂=5m
t₂=1s
a₃=gsinθ-μgcosθ="2" m/s²
s₃=s₁+s₂=15m
t₃=√15s
t=t₁+t₂+t₃=3+√15s
(3)如图

点评：难度中等，本题为多过程问题，注意把整个过程分解为独立分析的分过程，联系分过程的桥梁就是速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求解

举一反三

（10分）骑自行车的人从长50m的坡顶由静止开始匀加速下行，到达坡底历时10s，接着在平直公路上匀减速滑行200m后停止．设人和自行车的总质量为100kg．求：
(1)自行车在坡路上的加速度大小；
(2)自行车在平直公路上滑行时受到的阻力大小．

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如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为29m，传送带以v₀=10m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)　　　　　　　　　　　　　　　　　

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一同学住在21层高楼的顶楼。他想研究一下电梯上升的运动过程。某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第21层才停下。在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。

时间／s	台秤示数／N
电梯启动前	40.0
0～3.0	48.0
3.0～12.0	40.0
12.0～18.0	36.0
18.0末	40.0

根据表格中的数据（g=l0m／s

），求：
（1）电梯在最初加速阶段的加速度大小a₁
（2）最后减速阶段的加速度大小a₂；
（3）电梯在中间阶段上升的速度大小v；
（4）该楼房平均每层楼的高度 h．

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如图所示，一物体以初速度V₀=10m/s冲上长度为S_AB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角θ=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行。已知传送带长度S_BC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。试求：

（1）物体在斜面滑动时加速度a₁的大小；
（2）物体刚滑上传送带时加速度a₂的大小；
（3）物体从A运动到C所用的时间t．

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如图所示，平面AB与倾角为37º的斜面在B点相连，AB长5m。质量是1kg的物体在F＝5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿光滑斜面上滑（在B点速率不变）。已知物体与水平面的滑动摩擦因数为0.25。（取g=10m/s², sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物体运动到B处的速度
（2）物体在斜面上运动的总时间。

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