如所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少?

如所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少?

题型:不详难度:来源:
如所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力T等于多少?
答案

解析
根据小球贴着滑块运动时的受力情况,可列出水平方向和竖直方向的运动方程分别为
Tcos45°-Nsin45°=ma,                     ①
Tsin45°+Ncos45°=mg.                     ②
联立两式,得N=mgcos45°-masin45°.
若小球对滑块的压力等于零,即应使N=0,滑块的加速度至少应为

可见,当滑块以a=2g加速向左运动时,小球已脱离斜面飘起.此时小球仅受两个力作用:重力mg、线中拉力T′(图3-40).设线与竖直方向间夹角为β.同理由牛顿第二定律得

T′sinβ=ma,
T′cosβ=mg.
联立两式得

举一反三
如图所示,叠放在一起的A、B两物体在作用于B物体上的水平力F的作用下,沿光滑水平面做匀加速直线运动,已知mA<mB.若将力F的作用在物体A上,并保持力的大小和方向不变,则A、B的运动状态可能为  (    )

A.一起做匀加速直线运动       B.一起做匀减速直线运动
C.B做匀速直线运动          D.都做匀加速直线运动,A的加速度较大
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下列关于运动和力的叙述中,正确的是
A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的
B.物体做平抛运动,在任意相等时间内速度变化相同
C.物体所受合力方向始终与运动方向相反,该物体一定做直线运动
D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同

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如图所示,在一次救灾工作中,一架静止在空中的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救起了伤员B。直升机水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向上伤员与直升飞机的高度差h与时间t的关系为h=H-bt2(式中h表示伤员到直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的高度差,b是一常数,t表示伤员上升的时间)。不计伤员和绳索受到的空气阻力,这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是(       )
A.悬索一定是竖直方向B.伤员一定做匀变速直线运动
C.伤员一定做匀变速曲线运动D.伤员的加速度大小和方向不变

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如图所示,有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行,木板的质量m1=4.0kg,木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m.当木板滑行速度v0=3.0m/s时,将一小物块C轻放在木板右端B点处.C可视为质点,它的质量m2=1.0kg.经过一段时间,小物块C从木板的左端A点滑出,它落地时的速度为m/s.小物块落地后,木板又滑行了一段距离停在水平面上,这时木板左端A点距小物块的落地点的水平距离s1=0.90m.求(1)小物块C从木板的A点滑出时,木板速度的大小vA(2)木板AB的长度L
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物体的位移随时间变化的函数关系是s=4t+2t2(m),则它运动的初速度是(       )
A.0m/sB.2m/sC.4m/sD.8m/s

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