电梯上升的运动的v一t图象如图，求：（1）电梯一共上升的高度；（2）电梯运动过程中的最大加速度的大小．

题型：不详难度：来源：

电梯上升的运动的v一t图象如图，求：
（1）电梯一共上升的高度；
（2）电梯运动过程中的最大加速度的大小．

答案

（1）依据图象，电梯匀加速运动时间t₁=2s，匀速运动时间t₂=4s，匀减速运动时间t3=4s，匀速运动速度v=6m/s，规定其方向为正方向．
设高度为h，全程用时为t=10s
图中梯形“面积”等于上升高度：
h=

t2+t

2

v
代入数据h=42m
（2）0到2s匀加速直线运动设加速度为a₁．则a1=

△v

△t

=3m/s2
2s到6s匀速直线运动加速度为0
6s到10s匀减速直线运动设加速度为a₂．则a2=

△v

△t

=-1.5m/s2
即加速过程加速度最大为3m/s²．
答（1）电梯一共上升的高度为42m；
（2）电梯运动过程中的最大加速度的大小为3m/s²．