一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=

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一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s²．



（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）求长途客车与地面间的动摩擦因数．
（3）若狗正以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

答案

（1）在v-t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）客车减速运动的加速度为：a=

△v

t

=-5m/s，
由于客车制动后在摩擦力做用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：
-μmg=ma
μ=-

a

g

=0.5
（3）客车减速的加速度为：a=

△v

t

=-5m/s2
客车由v₀=20m/s，减速到v₁=4m/s，所需要的时间为：t=

△v

a

=3.2s
司机从看到狗到客车减速为v₁=4m/s所前进的位移：X1=v0t′+

v12-v02

2a

=48.4m
这段时间内狗前进的位移为：X₂=v"（t"+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：X₁＞X+X₂
所以，狗将被客车撞上．                                
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m．
（2）长途客车与地面间的动摩擦因数0.5
（3）狗将被客车撞上．