小球第一次落地时速度为 v0==10m/s 由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为 v1=v0 v2=()2v0 v3=()3v0 … vn=()nv0 小球第1下落时间为 t0==1s 小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为 t1===2×s 小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为 t2==2×()2s 小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为 t3==2×()3s … 由数学归纳推理得 小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为 tn=2×()n 所以小球运动的总时间为 t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×(()+()2+()3+…+()n)s =1s+2×s=8s 答:小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s. |