物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v0竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．（1）要使两物体在空中相

题型：不详难度：来源：

物体甲从离地面高度h处自由下落，同时在它正下方的地面上有一物体乙以初速度v₀竖直向上抛．重力加速度为g，不计空气阻力，两物体均看作质点．
（1）要使两物体在空中相碰，乙的初速度v₀应满足什么条件？
（2）要使乙在下落过程中与甲相碰，v₀应满足什么条件？

答案

（1）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
h1=

gt2 ①
乙做竖直上抛运动的位移 h2=v0t-

gt2       ②
由几何关系  h=h₁+h₂                          ③
联立①②③解得   t=

④
设乙抛出后经过时间t_max落地，根据速度-时间关系有 tmax=

2v0

    ⑤
甲乙在空中相遇应满足  0＜t＜t_max     ⑥
联立④⑤⑥解得  v₀≥

故乙的初速度v₀应满足 v₀≥

．
（2）在乙下落过程中，甲乙相遇应满足

＜t＜

2v0

⑦
联立④⑦解得

＜v₀＜

故要使乙在下落过程中与甲相碰，v₀应满足

＜v₀＜

．

举一反三

人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间．下面是某种测定反应时间的方法：甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备，（如图1），但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺．现记录如图2，请回答下列问题：
（1）这个实验可以测出______同学的反应时间．
（2）计算该同学的反应时间．
（3）设计一把能直接读出反应时间的尺子，（尺子上至少标有3个能读的数据），并写出该工具的使用说明．
魔方格

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建筑工地常用气锤打桩，设锤的质量为M=50kg，锤从高2.5m处自由落下，打在质量为m=30kg的桩上，锤和桩不分离，结果桩打下0.1m深，求打桩过程受到的平均阻力．（g取10m/s²）

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滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度．设人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（　　）

A．重力加速度的计算式为2hn²/t²

B．重力加速度的计算式为2h（n-1）²/t²

C．水龙头距盘子的距离至少为34m

D．水龙头距人耳的距离至少为34m

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海豚靠尾部来推动下部的水，能够从水中高高跃起，被誉为“会飞的鱼”．一身长l=1.8m，质量m=65kg的海豚，跃起后从h₁=1.0m的高度处自由下落，尾部接触水面后经过时间t=0.25s身体速度降为零，紧接着尾部用力F向下拍打水，又向上跃起h₂=0.5m，假定上升、下降两个阶段尾部与水的作用力分别都是恒力，求上升阶段尾部与水的作用力F．（取g=10m/s²）

题型：寿光市模拟难度：| 查看答案

物体自由下落，其相对于地面的重力势能与下落速度的关系，如图所示，下列图象中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：南京模拟难度：| 查看答案