汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线； (2)求这60s内汽车行驶的路程

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汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。
(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线；
(2)求这60s内汽车行驶的路程。

答案

解：（1）由加速度图像可知前10s汽车匀加速运动，后20s汽乍匀减速运动恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为下图

（2）汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和：s=s₁+s₂+s₃=10×10+30×20+10×20=900 m

举一反三

A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图，则

[ ]
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．开头4s内A、B两物体的位移相同
C．t=4s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大

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如图所示是物体做直线运动的v-t图像，由图像可得到的正确结果是

[ ]
A．t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s²B．t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s²
C．第3s内物体的位移为1.5m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

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如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是

[ ]
A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m
D．B质点最初3 s内的路程是10 m

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甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是

[ ]
A．甲在乙之前2 m
B．乙在甲之前2 m
C．乙在甲之前4 m
D．甲在乙之前4 m

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如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是

[ ]
A．前5 s做的是匀速运动
B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s²
C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s²D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点

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