如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释

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如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为V_B=2m/s，求
（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．
（2）求该弹簧的劲度系数．魔方格

答案

（1）用动能定理：设弹簧做功 W，则
mgh+W=

mV_B²-0
带入后，可得：W=-6J
也就是说弹簧做功-6J，
弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化，所以此时弹簧的弹性势能为6J．
（2）在B 点，弹簧形变量x=0.5-0.3=0.2m
在B点对小球受力分析，运用牛顿第二定律得
kx-mg=

解得K=180N/m
答：（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功是-6J 和此时弹簧的弹性势能是6J．
（2）求该弹簧的劲度系数是180N/m．

举一反三

质量为m₁的木块套在光滑的水平杆上，轻质弹簧一端系在木块上，另一端系住质量为m₂的小球，在水平恒力（大小未知）作用下，m₁、m₂一起以加速度a在竖直平面内沿水平方向作匀加速直线运动，运动过程中m₁、m₂相对静止，已知弹簧的原长度为L，劲度系数为k，m₁、m₂可看成质点，求：
（1）运动过程中m₁、m₂之间的距离；
（2）撤去水平恒力的瞬时m₁、m₂的加速度．魔方格

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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止，撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，问：
①撤去F后，物体刚运动时的加速度多大？
②物体做匀减速运动的时间是多长？
③物体从开始向左运动到速度达到最大值，发生的位移多大？魔方格

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一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧原长0.1m，一端固定一个质量为0.6Kg的小球，另一端固定在桌面上的O点，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10rad/s时，弹簧对小球的拉力为______N．

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如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是（　　）

A．x_A=h，a_A=0

B．x_B=h+

，a_B=0

C．x_C=h+2

，a_C=g

D．x_D=h+2

，a_D＞g

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如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B，它们质量都是2kg，都处于静止状态，若突然将一个大小为10N的竖直向上的拉力作用在A上，在此瞬间，A对B的压力大小为（　　）

A．15N

B．20N

C．25N

D．30N

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