如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，容器对桌面压力减为零时小球的速度大小是（　　）

A．2

g(Eq-mg)

B．

g(Eq-mg)

C．

g(Eq+mg)

D．

g(Eq-mg)

答案

未加电场时，弹簧被压缩，由胡克定律得：弹簧压缩的长度o为x₁=

．当容器对桌面压力减为零时弹簧伸长，弹力大小等于容器的重力mg，再由胡克定律得：弹簧伸长的长度为x₂=

．则弹簧的弹性势能没有改变．
根据能量守恒定律得：mg（x₁+x₂）+

mv2=Eq（x₁+x₂）
代入解得：v=2

g(Eq-mg)

故选A

举一反三

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在绝缘墙上，另一端与置于绝缘水平面上质量为m，带电量为+q的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，此时物体静止．在撤去F的同时，在空间加上大小为E水平向右的匀强电场，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀．物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B．弹力和电场力所做的总功为4μmgx₀

C．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

KX0+qE

-μg

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中，克服摩擦力做的功为μmg（x₀-

μmg

）

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如图所示，小球A、B间用轻弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，用细线拉着小球A使它们一起竖直向上做匀加速运动，加速度的大小为g，在撤去拉力F的瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（　　）

A．5g，g

B．6g，0

C．5g，0

D．6g，g

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如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍．
（1）则物体对弹簧的最小弹力是多大？
（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？魔方格

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如图所示，质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长0A=0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为V_B=2m/s，求
（1）小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．
（2）求该弹簧的劲度系数．魔方格

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质量为m₁的木块套在光滑的水平杆上，轻质弹簧一端系在木块上，另一端系住质量为m₂的小球，在水平恒力（大小未知）作用下，m₁、m₂一起以加速度a在竖直平面内沿水平方向作匀加速直线运动，运动过程中m₁、m₂相对静止，已知弹簧的原长度为L，劲度系数为k，m₁、m₂可看成质点，求：
（1）运动过程中m₁、m₂之间的距离；
（2）撤去水平恒力的瞬时m₁、m₂的加速度．魔方格

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